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排列组合之错位重排

2021-05-05 09:30 湖北公务员考试网 https://hb.huatu.com/ 文章来源：湖北华图

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一、初识错位重排

　　顾名思义，错位重排其实就是元素发生错位，不能回到原来的位置，需要重新排列的问题。比如：“停车场有三个家庭对应的3个车位，现在要求各家的车不能停到自己家的车位上，有多少种停车的方式?”在这个问题中，3辆车不能停到对应的位置上，相当于元素不能回到对应的位置上，需要重新安排的情况，这就是错位重排。

　　二、错位重排数

　　对于这个例子，我们把3辆车记为ABC，对应的3个车位记为abc，则A能选择b或者c，分情况来看：①A去b，B去c，C去a，1种情况;②A去c，B去a，C去b，1种。综上，共2种停车方法。这是3个元素的错位重排数，如果元素更多了那我们罗列起来就较为费时间，结合近几年的考情，我们需要记住是5个元素以内的错位重排数，见下表：