行测的备考：区分排列组合中的分类与分步

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       随着全国多地再现本土病例，又一轮疫情席卷而来。同学们要尽量减少外出，避免在人群聚集的地方活动，可以充分利用这段时间，复习巩固之前所学习过的知识点，通过大量刷题和错题总结，提升做题速度，提高做题正确率。数量关系中的排列组合，相信是很多同学最头疼的模块之一，接下来我们来回顾一下排列组合中最基本的知识点，分类与分步原理。

　　分类原理：若完成一件事，可以根据某个条件分为几类情况，各类情况都能独立完成任务，则将多种情况计算出的结果相加，所得的和为完成这件事的种类数。(关联词：或者……或者……)

　　例1：今天小红从郑州出发前往青岛，可以选择坐汽车、火车和飞机。汽车今天有6个车次，火车有4个车次，飞机有5个航班。问今天从郑州到青岛共有几种不同的方式?

　　A.120B.29

　　C.26D.15

　　答案：D

　　【解析】第一步，本题考查排列组合中的基础排列组合。

　　第二步，由题目可知从郑州到青岛，分成三类情况，每一类中的每一种情况都能把从郑州到青岛这件事情完成。

　　第三步，分类用加，所以可供选择的方式总共6+4+5=15种。

　　因此，选择D选项。

　　分步原理：若完成一件事，需要划分成多个步骤依次完成，每个步骤内的任务之间没有交叉，则将每个步骤计算出的结果相乘，所得的积为完成这件事的种类数。(关联词：第一步……第二步……第三步……)

　　例2：今天小红从郑州出发前往青岛，中间要先到济南中转。从郑州到济南共有16种方式，从济南到青岛有10种方式。那么今天从郑州到青岛共有几种不同的方式?

　　A.160B.26

　　C.20D.18

　　答案：A

　　【解析】第一步，本题考查排列组合中的基础排列组合。

　　第二步，由题目可知从郑州到青岛，先到济南中转，再到青岛，相当于完成一件事情分成两步。

　　第三步，分步用乘，所以可供选择的方式总共16×10=160种。

　　因此，选择A选项。

　　接下来我们再来看一道分类原理和分步原理相结合的例题。

　　例3：某单位要求职工参加20课时线上教育课程，其中,政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时;可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

　　A.5656B.5600

　　C.1848D.616

　　答案：A

　　【解析】第一步，本题考查排列组合中的基础排列组合。

　　第二步，政治理论课8门选择5门有=56(种)。专业技能可以分为3类情况：①2课时的5门全选;②2课时的5门选择4门，1课时的5门选择2门;③2课时的5门选择3门，1课时的5门选择4门，共++=101(种)。

　　第三步，分步用乘法，56×101=5656(种)。

　　因此，选择A选项。

　　通过上面三道题目的讲解，相信同学们对于排列组合中的分类原理和分步原理有了基本的认识与了解，相信同学们在日常做题的过程中能够区分什么时候用加法什么时候用乘法。最后，祝同学们都能早日上岸。

　　思维导图

 

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（编辑：巴东华图）