2016年湖北省考备考：套路化解题之多集合反向构造

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　　套路化解题是2016年湖北省公务员行测考试数量关系模块中一种重要的解题思想，指的是对于某种特定题型按照特定的步骤就能解题，而多集合反向构造就是常见的使用套路化解题的题型。

　　【题型特征】

　　近几年考察的多集合反向构造题型以第一种问法居多。

　　【题型之一】

　　【老魏讲题】

　　【解析】A.对于问问至少有多少……满足所有的条件，我们只需要按照“反向——求和——做差”这三步即可以求出正确的解。第一步反向，问的是都借阅过得最少，反面是至少有一人没借阅过得最多有多少。小赵没借阅过的有25本，小王没借阅过的有30本，小刘没借阅过的有40本。第二步求和，要想使至少有一人没借阅过得最多有多少，那么必然是小赵没借阅过的25本、小王没借阅过的30本和小刘没借阅过的40本这三种书之间不存在交集的时候。此时至少有一人没借阅过得最多=25+30+40=95本。第三步做差，从总数里面减去反面即至少有一人没借阅过的最多的情况，便是三人共同借阅过的杂志最少的情况，100-95=5本，所以答案为A。

　　【题型之二】

　　【老魏讲题】

　　【解析】D。三人共同借阅过得最少反面是至少有两人没借阅过得最多。第一步反向，小赵有25本没借阅过，小王有30本没借阅过，小刘有40本没借阅过，小李有15本没借阅过。第二步求和，这些书没被借阅过的次数总共有25+30+40+15=110次，要想至少有两人没借阅过得最多，则每本书刚好没有被两个人借阅过，即总共没被借阅的次数是110次，一本书占两次，那么一共最多有110÷2=55本书没被两个人借阅过。第三步做差，共同借阅过的至少有100-55=45本。

　　【小结】题中告诉了总人数为A，满足条件1、2、3……n的人数分别为 、 、 …… ，问满足m个条件的至少有多少人。满足m个条件的最少，其反面是不满足(n-m+1)个条件最多的人数，为 ，因此答案=A- 

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