2016公务员考试行测考备考之数量关系容斥原理

　　谈数量关系容斥原理

　　黄芳芳

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　　每年行测的数量关系部分得分率都非常的低，大部分考生认为数量关系考试范围太广，难度大，不知道如何复习。数量关系考点表面上看似很多很杂，做题花的时间很长，其实对于每个问题都有固定的解题方法，把简单的题型一定要拿到分，难得题型尽量拿到分。在这里，湖北华图产品教研部向广大学员分享2016年国家公务员考试的小模块数量关系中的容斥原理考点总结，供广大考生复习参考，希望广大学员在考场中能够熟练使用。

　　考点一：两集合容斥原理

　　公式：“两集合容斥原理核心公式”：A+B-AB=总数-都不满足的。

　　根据历年考国考真题，分析得出两集合标准型题型不再是直接利用公式就能解决了，需要画图进行分析，并应用赋值法和方程法来解题。

　　【2014-国考】.工厂组织职工参加周末公益劳动，有80%的职工报名参加。其中报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数比为2：1，两天的活动都报名参加的人数为只报名参加周日活动的人数的50%。问未报名参加活动的人数是只报名参加周六活动的人数的( )。

　　A.20% B.30%

　　C.40% D.50%

　　【解析】设总数为100人，则80人报名参加活动。设报名参加周六活动的人数与报名参加周日活动的人数分别为6x、3x，则两天的活动都报名参加的人数为x，可得 ，解得x=10。未报名参加活动的人数是20人，只报名参加周六活动的人数为 人，前者是后者的 。因此，本题选择C选项。

　　考点二：三集合容斥原理，

　　三集合标准型公式：A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC=总数-都不满足的

　　对于三集合标准型，很简单直接代入公式，最后通过尾数法快速解题。

　　三集合非标准型公式：A+B+C-只满足两种情况的-2*ABC=总数-都不满足的，与三集合标准型区别在于满足两种情况的包不包含三种情况，包含则是三集合标准型，解题则代入三集合标准型公式，不包括则是三集合非标准型，则代入非标准型公式解题。

　　首先要判断它是三集合标准型还是非标准型，再根据公式列方程，最后通过尾数法快速解题。

　　【2015-国考】某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网络获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52人这三种方式都不使用，问这次调查共发出了多少份问卷?( )

　　A.310 B. 360

　　C. 390 D. 410

　　【解析】根据题意可知，使用其中两种情况不包括三种情况，则属于非标准题型，由非标准型公式可得调查对象共有 人，则问卷有 人。因此，本题选择D选项。

　　考点三、关于“人次”题型

　　【2014-上半年联考】某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加1次，参加2次和3次全部都参加的人数之比为5：4：1。问该单位共有多少人参加了义务劳动?

　　A.70 B.80

　　【解析】本题属于容斥原理，设只参加1次、参加2次和3次全部都参加的人数分别为 、 、 ，因此可知参加义务劳动的总的人数为10x，是10的倍数，因此排除C、D两项。又根据题意可得 ，解得 ，故总的人数为70人。因此本题选A。

　　如果利用公式不能解题时，可画图分析。以上是湖北华图产品教研部给大家分享的容斥原理的解题技巧和历年真题，每年几乎都会考一道容斥原理题，预测2016年国家公务员考试部分数量关系容斥原理的概率很大，建议各位小伙伴静下心来总结知识技巧，分析分析历年真题，或许有不一样的收获。

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